Esempio:
Nel combattimento quando un giocatore colpisce un nemico, il gioco utilizza la sottrazione per togliere i HP in base ai danni inflitti. Ma non si ferma qui; spesso entrano in gioco variabili più complesse, come le percentuali per calcolare i colpi critici o le divisioni per determinare quanta difesa assorbe l'attacco.
2D:
3D:
Per calcolare la parabola di un salto, la traiettoria di un proiettile o il modo in cui la luce rimbalza su una superficie che richiede equazioni usati nella trigonometria e nella fisica.
Le funzioni di rumore (come il Perlin Noise) sono equazioni matematiche che generano valori casuali "morbidi", utili per decidere dove posizionare una montagna, una valle o un fiume senza creare l’intero mondo manualmente. Le funzioni di rumore vengono usati in giochi come Minecraft e No Man's Sky che usano mondi giganteschi e quindi avrebbero usato troppo tempo se fosse creato manualmente.
Il loot che trovi in una cassa o la possibilità di catturare un Pokémon dipendono interamente dal rng.
RNG: è un algoritmo che genera numeri casuali.
Se una spada ha il 5% di possibilità di cadere da un boss, il computer calcola ogni volta che lo sconfiggi. Senza questa matematica, i giochi di ruolo (RPG) sarebbero piatti e prevedibili.
Ogni volta che il giocatore muove la visuale o ruota il personaggio, il computer sta calcolando Algebra Lineare. I modelli 3D sono composti da migliaia di punti chiamati vertici. Per ruotarli, il computer moltiplica le posizioni di questi punti per delle Matrici di Rotazione.
Come fa un NPC a muovere senza andar a sbattere contro ogni muro? Usa la teoria dei grafi e algoritmi di ricerca come lo A* (A-star). Il gioco trasforma la mappa in una rete di punti e calcola matematicamente il percorso più breve tra la posizione del NPC e la sua destinazione, evitando gli ostacoli.
Per capire se un proiettile ha colpito un bersaglio, il motore di gioco usa la geometria. Ogni oggetto ha una "Hitbox" (spesso un cubo o una sfera invisibile). Il computer controlla costantemente se i volumi di queste forme si intersecano. Se la distanza tra i centri di due sfere è minore della somma dei loro raggi, il bersaglio è colpito.
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